นายสนิท วรปัญญา เกิดเมื่อวันที่ 3 มิถุนายน พ.ศ. 2482 ที่ตำบลศรีเทพ อำเภอศรีเทพ จังหวัดเพชรบูรณ์ สมรสกับนางมณฑา เชวงศักดิ์สงคราม บุตรีหลวงเชวงศักดิ์สงคราม มีบุตร 3 คน และเป็นน้องชายของนายนิยม วรปัญญา สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดลพบุรี

นายสนิท เข้ารับการศึกษาในระดับประถมศึกษาที่โรงเรียนประจำตำบลศรีเทพ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นที่โรงเรียนมัธยมประจำอำเภอวิเชียรบุรี และโรงเรียนมัธยมประจำอำเภอโคกสำโรง ระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่โรงเรียนอำนวยศิลป์ ระดับปริญญาตรี ที่มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ สาขาเศรษฐศาสตร์ ระดับปริญญาโทที่มหาวิทยาลัยวิสคอนซิน สหรัฐอเมริกา สาขาเศรษฐศาสตร์ และผ่านการศึกษาอบรมจากวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักร รุ่นที่ 30